12. BÖLÜM : Saç İşlerinde Açınım
- 1 DİKDÖRTGEN VE ÜÇGEN PRİZMA AÇINIMLARI
- 2 EĞİK YÜZEYLİ ALTIGEN PRİZMANIN AÇINIMI
- 3 SİLİNDİRLERİN AÇINIMLARI
- 4 DİK PİRAMİT ve DİK KONİ AÇINIMI
- 5 TABANINA PARALEL KESİLMİŞ PİRAMİT ve KONİNİN AÇINIMI
- 6 TABANINA EĞİK KESİLMİŞ DİK PİRAMİT AÇINIMI
- 7 TABANA EĞİK KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 8 EĞİK PİRAMİT AÇINIMI
- 9 EĞİK KONİ AÇINIMI
- 10 EKSENİNE PARALEL KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 11 YAN AYRITINA PARALEL KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 12 ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-1
- 13 ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-2
- 14 AÇINIM UYGULAMALARI-1
- 15 AÇINIM UYGULAMALARI-2
ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-2
1. “PİRAMİTSEL SAÇ PARÇASI” AÇINIMI
Şekil 1’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş piramitsel saç parçasının açınımını çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
Şekil 1: Piramitsel saç parçası ve görünüşleri 1. Parçamızın alt tabanı yataya paralel olduğundan kenarları üst görünüşte tam boydadır. Üst tabanın 1-2 ve 3-4 kenarları alın izdüşümüne paralel olduğundan ön görünüşte tam boydadır (TB). 1-4 ve 2-3 kenarları alın izdüşüm düzlemine dik olduğundan üst görünüşte tam boydadırlar. Diğer kenarlar gelişigüzel konumda olduğundan tam boyda değillerdir.
Şekil 2:Numaralama ve tam boy bulma diyagramı 2. Üst görünüşte yanal yüzeyler üçgenlere bölünür. Bölüntü çizgileri tam boyda değillerdir. Şekil 2’ de görüldüğü gibi bölüntü çizgileriyle tam boyda olmayan kenarların tam boyları diyagramla bulunur. Açınım çizilirken diyagramdaki tam boylar kullanılacaktır.
3. Bu uygulamada da üç kenarı bilinen üçgen çizimleri kullanılacaktır. Çizime 1-a-2 üçgeninden başlayalım. Ön görünüş üzerinden 1-2 kenarının TB uzunluğunu alarak, cetvelle kağıt üzerine çizelim. Pergeli tam boy diyagramından a-1 kenar uzunluğu kadar açalım ve 1 noktasını merkez alarak bir yay çizelim. Tekrar pergeli tam boy diyagramından a-2 bölüntü çizgisi uzunluğu kadar açalım ve 2 noktasını merkez alarak bir yay daha çizelim. İki yayın kesim yeri a köşe noktasıdır (Şekil 3).
Şekil 3:1-a-2 üçgeninin çizimi Şekil 4: a-b-2 üçgeninin çizimi 4. Çizime a-b-2 üçgeninden devam edelim. Pergeli üst görünüş üzerinden tam boydaki a-b kenarı uzunluğu kadar açalım ve a noktasını merkez alarak bir yay çizelim. Tekrar pergeli tam boy diyagramından b-2 bölüntü çizgisi uzunluğu kadar açalım ve 2 noktasını merkez alarak bir yay daha çizelim. İki yayın kesim yeri b köşe noktasıdır (Şekil 4).
5. Aynı çizim metodu kullanılarak sırayla diğer üçgenlerde çizilerek yanal yüzeylerin açınımı tamamlanır (Şekil 5). İstenilirse alt ve üst taban yüzeyler ilave edilerek tam açınım elde edilir. Üst yüzeyin gerçek büyüklüğü yardımcı izdüşüm metoduyla bulunmalıdır.
Şekil 5: Yanal yüzeylerin açınımı
2. “EĞİK KONİ” AÇINIMI
Şekil 1’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş eğik koni şeklindeki saç parçasının yanal yüzeyininin açınımını çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
Şekil 6:Eğik koni ve görünüşleri Şekil 7:Bölüntüler Eğik koni açınımını çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
1. Eğik koninin alt ve üst taban daireleri bölüntülere ayrılır. Biz 12 eşit parçaya böldük. Alt tabanın bölüntülerini numaralandırdık, üst tabanın bölüntülerini harflendirdik. Alt ve üst taban bölüntüleri doğrularla birleştirilerek üçgen yüzeyler elde edilmiştir (Şekil 7).
2. Ön görünüşte tüm üçgenlerin yükseklikleri aynıdır. Üçgenlerin kenarlarının tam boylarının bulunması gerekir ve işlem için üst görünüşteki uzunluklar kullanılır. Hemen şunu hatırlatalım burada en önemli iş üçgenlerin kenarlarının tam boylarının bulunmasıdır. Bu işlem biraz uzun zaman alabilir.
3. Daha önceki uygulamalarda anlattığımız gibi açınım yapılabilmesi için cisimlerin tüm kenarlarının tam boyda olmaları gerekir. Şekil 8’ de görüldüğü gibi tam boyda olmayan kenarların tam boylarının bulunması gerekir. Bunun için kağıdın boş bir yerine tam boy diyagramı çizilir. Parçamız yatay eksene göre simetrik olduğundan yarısının tam boyu bulunacaktır.
İşin aslı şudur. Üst görünüşteki kenarlar, bir ucu merkez alınarak yataya paralel oluncaya kadar döndürülür. Döndürülen uç ön görünüşün tabanına taşınır ve tepe noktasıyla birleştirilerek tam boyu bulunur. Alt ve üst taban daireleri yataya paralel olduğundan üst görünüşte tam boydadırlar.
Şekil 8: Tam boy diyagramı 4. Açınıma 1-a-b üçgenini çizerek başlayalım. Tam boy diyagramından 1-a kenarının uzunluğu cetvelle ölçülerek alınır ve kağıt üzerine 1-a doğrusu çizilir. Pergel, tam boy diyagramından 1-b kadar açılır ve 1 numaralı nokta merkez alınarak bir yay çizilir. b noktasını bulmak için pergel, üst görünüş üzerinden a-b yayı kadar açılır ve a noktası merkez alınarak bir yay daha çizilerek önceki yay kestirilir (Şekil 9).
Şekil 9:1-a-b üçgeni Şekil 10: 1-b-2 üçgeni 5. Şimdide 1-b-2 üçgenini çizelim. Pergel üst görünüş üzerinden 1-2 yayı kadar açılır ve 1 noktası merkez alınarak bir yay çizilir. Pergel tekrar tam boy diyagramından 2-b kadar açılır ve b noktası merkez alınarak bir yay daha çizilir ve önceki yay kestirilerek 2 numaralı nokta elde edilir (Şekil 10). Bulunan noktalar en son yayla birleştirilecektir.
6.Diğer üçgenlerde sıra atlamadan aynı metot kullanılarak çizilirler (Şekil 11). Bulunan uç noktaları sırayla yayla birleştirilirler ve yanal yüzeyin yarım açınımı elde edilir (Şekil 12).
Şekil 11:Üçgenlerin çizimi Şekil 12:Yarım açınım 7. İstenilirse yarım açınımın simetriği alınarak yanal açınım tamamlanır. İstenilirse diğer taraftaki üçgenlerde tek tek çizilir. Şekil 13’ te yanal yüzeyin açınımı görülmektedir.
Şekil 13:Yanal yüzeyin açınımı
Şekil 1’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş piramitsel saç parçasının açınımını çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
Şekil 1: Piramitsel saç parçası ve görünüşleri 1. Parçamızın alt tabanı yataya paralel olduğundan kenarları üst görünüşte tam boydadır. Üst tabanın 1-2 ve 3-4 kenarları alın izdüşümüne paralel olduğundan ön görünüşte tam boydadır (TB). 1-4 ve 2-3 kenarları alın izdüşüm düzlemine dik olduğundan üst görünüşte tam boydadırlar. Diğer kenarlar gelişigüzel konumda olduğundan tam boyda değillerdir.
Şekil 2:Numaralama ve tam boy bulma diyagramı 2. Üst görünüşte yanal yüzeyler üçgenlere bölünür. Bölüntü çizgileri tam boyda değillerdir. Şekil 2’ de görüldüğü gibi bölüntü çizgileriyle tam boyda olmayan kenarların tam boyları diyagramla bulunur. Açınım çizilirken diyagramdaki tam boylar kullanılacaktır.
3. Bu uygulamada da üç kenarı bilinen üçgen çizimleri kullanılacaktır. Çizime 1-a-2 üçgeninden başlayalım. Ön görünüş üzerinden 1-2 kenarının TB uzunluğunu alarak, cetvelle kağıt üzerine çizelim. Pergeli tam boy diyagramından a-1 kenar uzunluğu kadar açalım ve 1 noktasını merkez alarak bir yay çizelim. Tekrar pergeli tam boy diyagramından a-2 bölüntü çizgisi uzunluğu kadar açalım ve 2 noktasını merkez alarak bir yay daha çizelim. İki yayın kesim yeri a köşe noktasıdır (Şekil 3).
Şekil 3:1-a-2 üçgeninin çizimi Şekil 4: a-b-2 üçgeninin çizimi 4. Çizime a-b-2 üçgeninden devam edelim. Pergeli üst görünüş üzerinden tam boydaki a-b kenarı uzunluğu kadar açalım ve a noktasını merkez alarak bir yay çizelim. Tekrar pergeli tam boy diyagramından b-2 bölüntü çizgisi uzunluğu kadar açalım ve 2 noktasını merkez alarak bir yay daha çizelim. İki yayın kesim yeri b köşe noktasıdır (Şekil 4).
5. Aynı çizim metodu kullanılarak sırayla diğer üçgenlerde çizilerek yanal yüzeylerin açınımı tamamlanır (Şekil 5). İstenilirse alt ve üst taban yüzeyler ilave edilerek tam açınım elde edilir. Üst yüzeyin gerçek büyüklüğü yardımcı izdüşüm metoduyla bulunmalıdır.
Şekil 5: Yanal yüzeylerin açınımı
2. “EĞİK KONİ” AÇINIMI
Şekil 1’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş eğik koni şeklindeki saç parçasının yanal yüzeyininin açınımını çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
Şekil 6:Eğik koni ve görünüşleri Şekil 7:Bölüntüler Eğik koni açınımını çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
1. Eğik koninin alt ve üst taban daireleri bölüntülere ayrılır. Biz 12 eşit parçaya böldük. Alt tabanın bölüntülerini numaralandırdık, üst tabanın bölüntülerini harflendirdik. Alt ve üst taban bölüntüleri doğrularla birleştirilerek üçgen yüzeyler elde edilmiştir (Şekil 7).
2. Ön görünüşte tüm üçgenlerin yükseklikleri aynıdır. Üçgenlerin kenarlarının tam boylarının bulunması gerekir ve işlem için üst görünüşteki uzunluklar kullanılır. Hemen şunu hatırlatalım burada en önemli iş üçgenlerin kenarlarının tam boylarının bulunmasıdır. Bu işlem biraz uzun zaman alabilir.
3. Daha önceki uygulamalarda anlattığımız gibi açınım yapılabilmesi için cisimlerin tüm kenarlarının tam boyda olmaları gerekir. Şekil 8’ de görüldüğü gibi tam boyda olmayan kenarların tam boylarının bulunması gerekir. Bunun için kağıdın boş bir yerine tam boy diyagramı çizilir. Parçamız yatay eksene göre simetrik olduğundan yarısının tam boyu bulunacaktır.
İşin aslı şudur. Üst görünüşteki kenarlar, bir ucu merkez alınarak yataya paralel oluncaya kadar döndürülür. Döndürülen uç ön görünüşün tabanına taşınır ve tepe noktasıyla birleştirilerek tam boyu bulunur. Alt ve üst taban daireleri yataya paralel olduğundan üst görünüşte tam boydadırlar.
Şekil 8: Tam boy diyagramı 4. Açınıma 1-a-b üçgenini çizerek başlayalım. Tam boy diyagramından 1-a kenarının uzunluğu cetvelle ölçülerek alınır ve kağıt üzerine 1-a doğrusu çizilir. Pergel, tam boy diyagramından 1-b kadar açılır ve 1 numaralı nokta merkez alınarak bir yay çizilir. b noktasını bulmak için pergel, üst görünüş üzerinden a-b yayı kadar açılır ve a noktası merkez alınarak bir yay daha çizilerek önceki yay kestirilir (Şekil 9).
Şekil 9:1-a-b üçgeni Şekil 10: 1-b-2 üçgeni 5. Şimdide 1-b-2 üçgenini çizelim. Pergel üst görünüş üzerinden 1-2 yayı kadar açılır ve 1 noktası merkez alınarak bir yay çizilir. Pergel tekrar tam boy diyagramından 2-b kadar açılır ve b noktası merkez alınarak bir yay daha çizilir ve önceki yay kestirilerek 2 numaralı nokta elde edilir (Şekil 10). Bulunan noktalar en son yayla birleştirilecektir.
6.Diğer üçgenlerde sıra atlamadan aynı metot kullanılarak çizilirler (Şekil 11). Bulunan uç noktaları sırayla yayla birleştirilirler ve yanal yüzeyin yarım açınımı elde edilir (Şekil 12).
Şekil 11:Üçgenlerin çizimi Şekil 12:Yarım açınım 7. İstenilirse yarım açınımın simetriği alınarak yanal açınım tamamlanır. İstenilirse diğer taraftaki üçgenlerde tek tek çizilir. Şekil 13’ te yanal yüzeyin açınımı görülmektedir.
Şekil 13:Yanal yüzeyin açınımı
SPONSORLAR
