12. BÖLÜM : Saç İşlerinde Açınım
- 1 DİKDÖRTGEN VE ÜÇGEN PRİZMA AÇINIMLARI
- 2 EĞİK YÜZEYLİ ALTIGEN PRİZMANIN AÇINIMI
- 3 SİLİNDİRLERİN AÇINIMLARI
- 4 DİK PİRAMİT ve DİK KONİ AÇINIMI
- 5 TABANINA PARALEL KESİLMİŞ PİRAMİT ve KONİNİN AÇINIMI
- 6 TABANINA EĞİK KESİLMİŞ DİK PİRAMİT AÇINIMI
- 7 TABANA EĞİK KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 8 EĞİK PİRAMİT AÇINIMI
- 9 EĞİK KONİ AÇINIMI
- 10 EKSENİNE PARALEL KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 11 YAN AYRITINA PARALEL KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 12 ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-1
- 13 ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-2
- 14 AÇINIM UYGULAMALARI-1
- 15 AÇINIM UYGULAMALARI-2
TABANA EĞİK KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
1.YANAL YÜZEYLERİN AÇINIMI
Şekil 1’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş tabanına eğik kesilmiş koninin tabanı yere paralel olduğundan gerçek büyüklükte (GB)’ dir.
Şekil 1:Tabanına eğik kesilmiş koni ve görünüşleri Şekil 2:Numaralama Yanal yüzeylerin açınımını çizmek için aşağıdaki sıra takip edilir:
1. Önce koninin taban dairesi eşit parçalara ayrılır ve numaralandırılır. Biz 8 eşit parçaya böldük. Yine üst görünüşde bölüntü çizgilerinin elipsi kestiği noktalar harflendirilir. Aynı bölüntüler ön görünüşün tabanına taşınır, taşınan bu noktalar tepe noktası (z) ile birleştirilir (Şekil 2).
2. Bir doğrunun görünüşlerinden biri katlama (epür) çizgisine paralel ise diğer görünüşde tam boyda görünür. Üst görünüşde 1-z ve 5-z doğruları yataya paralel olduğundan ön görünüşde tam boydadırlar (Şekil 3).
3. Üst görünüşde 1-z, 2-z, 3,z, 4-z, 6-z, 7-z ve 8-z bölüntü doğruları, merkeze göre döndürülerek yatay konumdaki 5-z doğrusu üzerine getirilir ve ön görünüşdeki 5-z doğrusu üzerine taşınarak tam boyları bulunmuş olur (Şekil 4).
Şekil 3:Tam boy veren doğrular Şekil 4:Tam boyların elde edilmesi 4. Şekil 5’ de görüldüğü gibi koninin yanal yüzeyinin açılımının yapılması için kağıt üzerinde bir merkez noktası alınır. Pergel yanal ayrıt uzunluğu kadar (R=147,65) açılarak bir açınım yayı çizilir.
Açınım yayının uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşit uzunlukta alınır. Ç=πxD formülüyle çevre uzunluğu hesaplanır. Ç=πxD=3,14x140=439,6 ölçüsü bulunur.
Ç=Çevre D=Koninin taban çapı
En garantili yol merkez açının (Θ) hesaplanmasıdır. Merkez açı Θ=(dx360)/R formülüyle hesaplanır. Θ=(dx360)/R=(70x360)/147,65=170,67˚≈171˚ bulunur.
d=Koninin taban yarıçapı, R=Yanal ayrıt uzunluğu
Şekil 5:Merkez noktası ve açınım yayı Şekil 6:Açınım yayı ve uzunluğu 5. Açınım yayı 8 eşit parçaya bölünür. Bölme işlemi iki türlü yapılabilir. Birincisi merkez açı 8’e bölünür ve açı ölçer ile açılar tek tek sırayla alınır. İkinci olarak merkez açının pergelle açı ortayı bulunur. Açıların tekrar açıortayları bulunarak açınım yayı 8 eşit parçaya bölünür (Şekil 7).
6. Bölüntüler üzerinde, Şekik 4’ de tam boyunu bulduğumuz 1-a, 2-b, 3-c, 4-d, 5-e, 6-f, 7-g ve 8-h ayrıt uzunlukları işaretlenir (Şekil 8).
Şekil 7:Açınım yayında bölüntüler Şekil 8:Ayrıt uzunluklarını alma 7. Doğruların uçları eğri cetveliyle (pistole) üçer üçer birleştirilerek yanal yüzeyin açınımı tamamlanır (Şekil 9).
2.TAM AÇINIM ELDE ETME
1. Eğik kesilmiş yüzeyin gerçek büyüklüğünü bulmak için döndürme metodu kullanılmıştır. Döndürme metodu daha önceki konularda anlatılmıştır. Şekil 10’ da eğik yüzeyin gerçek büyüklüğünün döndürme metoduyla bulunuşu görülmektedir.
Şekil 9:Yanal yüzey açınımı Şekil 10:Gerçek büyüklük bulma 2. Tam açınım elde etmek için yanal yüzeylerin açınımına alt taban ve üst baban ilave edilir. Şekil 11’ de tam açınım görülmektedir.
Şekil 11:Tabanına eğik kesilmiş koninin tam açınımı
Şekil 1’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş tabanına eğik kesilmiş koninin tabanı yere paralel olduğundan gerçek büyüklükte (GB)’ dir.
Şekil 1:Tabanına eğik kesilmiş koni ve görünüşleri Şekil 2:Numaralama Yanal yüzeylerin açınımını çizmek için aşağıdaki sıra takip edilir:
1. Önce koninin taban dairesi eşit parçalara ayrılır ve numaralandırılır. Biz 8 eşit parçaya böldük. Yine üst görünüşde bölüntü çizgilerinin elipsi kestiği noktalar harflendirilir. Aynı bölüntüler ön görünüşün tabanına taşınır, taşınan bu noktalar tepe noktası (z) ile birleştirilir (Şekil 2).
2. Bir doğrunun görünüşlerinden biri katlama (epür) çizgisine paralel ise diğer görünüşde tam boyda görünür. Üst görünüşde 1-z ve 5-z doğruları yataya paralel olduğundan ön görünüşde tam boydadırlar (Şekil 3).
3. Üst görünüşde 1-z, 2-z, 3,z, 4-z, 6-z, 7-z ve 8-z bölüntü doğruları, merkeze göre döndürülerek yatay konumdaki 5-z doğrusu üzerine getirilir ve ön görünüşdeki 5-z doğrusu üzerine taşınarak tam boyları bulunmuş olur (Şekil 4).
Şekil 3:Tam boy veren doğrular Şekil 4:Tam boyların elde edilmesi 4. Şekil 5’ de görüldüğü gibi koninin yanal yüzeyinin açılımının yapılması için kağıt üzerinde bir merkez noktası alınır. Pergel yanal ayrıt uzunluğu kadar (R=147,65) açılarak bir açınım yayı çizilir.
Açınım yayının uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşit uzunlukta alınır. Ç=πxD formülüyle çevre uzunluğu hesaplanır. Ç=πxD=3,14x140=439,6 ölçüsü bulunur.
Ç=Çevre D=Koninin taban çapı
En garantili yol merkez açının (Θ) hesaplanmasıdır. Merkez açı Θ=(dx360)/R formülüyle hesaplanır. Θ=(dx360)/R=(70x360)/147,65=170,67˚≈171˚ bulunur.
d=Koninin taban yarıçapı, R=Yanal ayrıt uzunluğu
Şekil 5:Merkez noktası ve açınım yayı Şekil 6:Açınım yayı ve uzunluğu 5. Açınım yayı 8 eşit parçaya bölünür. Bölme işlemi iki türlü yapılabilir. Birincisi merkez açı 8’e bölünür ve açı ölçer ile açılar tek tek sırayla alınır. İkinci olarak merkez açının pergelle açı ortayı bulunur. Açıların tekrar açıortayları bulunarak açınım yayı 8 eşit parçaya bölünür (Şekil 7).
6. Bölüntüler üzerinde, Şekik 4’ de tam boyunu bulduğumuz 1-a, 2-b, 3-c, 4-d, 5-e, 6-f, 7-g ve 8-h ayrıt uzunlukları işaretlenir (Şekil 8).
Şekil 7:Açınım yayında bölüntüler Şekil 8:Ayrıt uzunluklarını alma 7. Doğruların uçları eğri cetveliyle (pistole) üçer üçer birleştirilerek yanal yüzeyin açınımı tamamlanır (Şekil 9).
2.TAM AÇINIM ELDE ETME
1. Eğik kesilmiş yüzeyin gerçek büyüklüğünü bulmak için döndürme metodu kullanılmıştır. Döndürme metodu daha önceki konularda anlatılmıştır. Şekil 10’ da eğik yüzeyin gerçek büyüklüğünün döndürme metoduyla bulunuşu görülmektedir.
Şekil 9:Yanal yüzey açınımı Şekil 10:Gerçek büyüklük bulma 2. Tam açınım elde etmek için yanal yüzeylerin açınımına alt taban ve üst baban ilave edilir. Şekil 11’ de tam açınım görülmektedir.
Şekil 11:Tabanına eğik kesilmiş koninin tam açınımı
SPONSORLAR
