12. BÖLÜM : Saç İşlerinde Açınım
- 1 DİKDÖRTGEN VE ÜÇGEN PRİZMA AÇINIMLARI
- 2 EĞİK YÜZEYLİ ALTIGEN PRİZMANIN AÇINIMI
- 3 SİLİNDİRLERİN AÇINIMLARI
- 4 DİK PİRAMİT ve DİK KONİ AÇINIMI
- 5 TABANINA PARALEL KESİLMİŞ PİRAMİT ve KONİNİN AÇINIMI
- 6 TABANINA EĞİK KESİLMİŞ DİK PİRAMİT AÇINIMI
- 7 TABANA EĞİK KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 8 EĞİK PİRAMİT AÇINIMI
- 9 EĞİK KONİ AÇINIMI
- 10 EKSENİNE PARALEL KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 11 YAN AYRITINA PARALEL KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 12 ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-1
- 13 ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-2
- 14 AÇINIM UYGULAMALARI-1
- 15 AÇINIM UYGULAMALARI-2
DİK PİRAMİT ve DİK KONİ AÇINIMI
1.DİK PİRAMİT AÇINIMI
Şekil 1’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş beşgen piramidin tabanı yatay izdüşüm düzlemine paralel olduğundan beşgen olan taban kenarları TB’ dır. Piramidin yanal ayrıtları tam boyda değildir.
Şekil 1:Dikdörgen prizması ve görünüşleri Şekil 2:Köşeleri numaralama Dik piramidin açınımının yapılması için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
1. Üst görünüşte piramidin taban köşeleri numaralandırılır. Tepe noktasını da A harfiyle harflendirelim. Numaralamayı ve harflendirmeyi ön görünüşe taşıyalım (Şekil 2).
Şekil 3:Tam boy bulma işlemi Şekil 4:Eksen çizgisi ve açınım yayı 2. Piramidin 5 adet yanal ayrıtı aynı uzunlukta olup TB’ da değillerdir. Birinin tam boyunu bulmak yeterlidir. Üst görünüşte A-1 kenarı yataya paralel oluncaya kadar döndürülür (a). Döndürme işleminden sonra uç kısmından ön görünüşün tabanına dik bir doğru çizilir (b). Doğrunun ucuyla A tepe noktası birleştirilir ve yanal ayrıtların tam boyu (TB) bulunmuş olur (Şekil 3).
3.Yanal yüzeylerin açınımını çizmek için dikey bir eksen çizilir ve üzerinde bir A merkez noktası alınır. Yarıçapı TB yanal ayrıt uzunluğunda olan bir açınım yayı çizilir (Şekil 4).
Şekil 5:Yanal yüzeylerin açınımı 4.Yay üzerinde bir başlangıç noktası alınır. Pergel taban kenar uzunluğu kadar açılır. Pergel yay üzerindeki başlangıç noktasına batırılır. Sırayla aynı uzunlukta beş adet kenar işaretlenir ve numaralandırılır. Başlangıç ve bitiş kenarları kalınlaştırılır ve yanal yüzeylerin açınımı tamamlanır (Şekil 5).
5. Şekil 6’ da görüldüğü gibi yanal yüzeylerin açınımına, gerçek büyüklükteki taban ilave edilerek tam açınım çizilmiş olur.
Şekil 6:Piramidin tam açınımı 2. DİK KONİ AÇINIMI
Şekil 7’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş koninin tabanı yatay izdüşüm düzlemine paralel olduğundan GB’ tedir. Koninin keskin kenarlı yanal ayrıtı yoktur. Ön görünüş de gösterilen, daire olan tabanı tepe noktasıyla birleştiren doğrular yanal ayrıt kabul edilir. Burada iki yanal ayrıt tam boydadır.
Şekil 7:Dik koni ve görünüşleri Dik koninin açınımının yapılması için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
1. Koninin açılımının yapılabilmesi için TB’ daki yanal ayrıtın uzunluğunun bulunması gerekir. Şekil 8’ de yanal ayrıtın uzunluğunun çizim yoluyla bulunması görülmektedir.
2. Çizim yoluyla her zaman hassas sonuç alınamayabilir. En garantili yol hesap yoluyla yanal ayrıtın uzunluğunu bulmaktır. Hesaplamada dik üçgen bağıntısı kullanılır. Şekil 9’ da yanal ayrıt uzunluğunun hesap yoluyla bulunması görülmektedir.
Şekil 8:Çizim yoluyla uzunluk bulma Şekil 9:Hesaplamayla uzunluk bulma 3. Şekil 10’ da görüldüğü gibi koninin yanal yüzeyinin açılımının yapılması için önce dikey bir eksen çizilir ve üzerinde bir merkez noktası alınır. Pergel R=130 ölçüsünde açılarak bir yay çizilir.
Yayın uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşit uzunlukta alınır. Ç=πxD formülüyle çevre uzunluğu hesaplanır. Çevre uzunluğunu, pergelle yay üzerinde almak zordur. AutoCAD çizim programında çizilen yayın uzunluğu Lengthen komutunun Total seçeneğiyle kolayca ayarlanır.
En garantili yol merkez açının (Θ) hesaplanmasıdır. Yayın iki ucunu merkezle birleştiren doğrular arasındaki açıya merkez açı denir. Merkez açı Θ=(rx360)/R formülüyle hesaplanır.
4. Uzunluğu ayarlanan yayın iki ucu merkezle birleştirilir ve yananal yüzeyin açınımı çizilmiş olur (Şekil 10).
Şekil 10:Koninin yanal yüzeyinin açınımı 5.Tam açınım elde etmek için yanal yüzey açınımına koninin taban dairesi ilave edilir (Şekil 11).
Şekil 11:Koninin tam açınımı
Şekil 1’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş beşgen piramidin tabanı yatay izdüşüm düzlemine paralel olduğundan beşgen olan taban kenarları TB’ dır. Piramidin yanal ayrıtları tam boyda değildir.
Şekil 1:Dikdörgen prizması ve görünüşleri Şekil 2:Köşeleri numaralama Dik piramidin açınımının yapılması için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
1. Üst görünüşte piramidin taban köşeleri numaralandırılır. Tepe noktasını da A harfiyle harflendirelim. Numaralamayı ve harflendirmeyi ön görünüşe taşıyalım (Şekil 2).
Şekil 3:Tam boy bulma işlemi Şekil 4:Eksen çizgisi ve açınım yayı 2. Piramidin 5 adet yanal ayrıtı aynı uzunlukta olup TB’ da değillerdir. Birinin tam boyunu bulmak yeterlidir. Üst görünüşte A-1 kenarı yataya paralel oluncaya kadar döndürülür (a). Döndürme işleminden sonra uç kısmından ön görünüşün tabanına dik bir doğru çizilir (b). Doğrunun ucuyla A tepe noktası birleştirilir ve yanal ayrıtların tam boyu (TB) bulunmuş olur (Şekil 3).
3.Yanal yüzeylerin açınımını çizmek için dikey bir eksen çizilir ve üzerinde bir A merkez noktası alınır. Yarıçapı TB yanal ayrıt uzunluğunda olan bir açınım yayı çizilir (Şekil 4).
Şekil 5:Yanal yüzeylerin açınımı 4.Yay üzerinde bir başlangıç noktası alınır. Pergel taban kenar uzunluğu kadar açılır. Pergel yay üzerindeki başlangıç noktasına batırılır. Sırayla aynı uzunlukta beş adet kenar işaretlenir ve numaralandırılır. Başlangıç ve bitiş kenarları kalınlaştırılır ve yanal yüzeylerin açınımı tamamlanır (Şekil 5).
5. Şekil 6’ da görüldüğü gibi yanal yüzeylerin açınımına, gerçek büyüklükteki taban ilave edilerek tam açınım çizilmiş olur.
Şekil 6:Piramidin tam açınımı 2. DİK KONİ AÇINIMI
Şekil 7’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş koninin tabanı yatay izdüşüm düzlemine paralel olduğundan GB’ tedir. Koninin keskin kenarlı yanal ayrıtı yoktur. Ön görünüş de gösterilen, daire olan tabanı tepe noktasıyla birleştiren doğrular yanal ayrıt kabul edilir. Burada iki yanal ayrıt tam boydadır.
Şekil 7:Dik koni ve görünüşleri Dik koninin açınımının yapılması için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
1. Koninin açılımının yapılabilmesi için TB’ daki yanal ayrıtın uzunluğunun bulunması gerekir. Şekil 8’ de yanal ayrıtın uzunluğunun çizim yoluyla bulunması görülmektedir.
2. Çizim yoluyla her zaman hassas sonuç alınamayabilir. En garantili yol hesap yoluyla yanal ayrıtın uzunluğunu bulmaktır. Hesaplamada dik üçgen bağıntısı kullanılır. Şekil 9’ da yanal ayrıt uzunluğunun hesap yoluyla bulunması görülmektedir.
Şekil 8:Çizim yoluyla uzunluk bulma Şekil 9:Hesaplamayla uzunluk bulma 3. Şekil 10’ da görüldüğü gibi koninin yanal yüzeyinin açılımının yapılması için önce dikey bir eksen çizilir ve üzerinde bir merkez noktası alınır. Pergel R=130 ölçüsünde açılarak bir yay çizilir.
Yayın uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşit uzunlukta alınır. Ç=πxD formülüyle çevre uzunluğu hesaplanır. Çevre uzunluğunu, pergelle yay üzerinde almak zordur. AutoCAD çizim programında çizilen yayın uzunluğu Lengthen komutunun Total seçeneğiyle kolayca ayarlanır.
En garantili yol merkez açının (Θ) hesaplanmasıdır. Yayın iki ucunu merkezle birleştiren doğrular arasındaki açıya merkez açı denir. Merkez açı Θ=(rx360)/R formülüyle hesaplanır.
4. Uzunluğu ayarlanan yayın iki ucu merkezle birleştirilir ve yananal yüzeyin açınımı çizilmiş olur (Şekil 10).
Şekil 10:Koninin yanal yüzeyinin açınımı 5.Tam açınım elde etmek için yanal yüzey açınımına koninin taban dairesi ilave edilir (Şekil 11).
Şekil 11:Koninin tam açınımı
SPONSORLAR
