3. BÖLÜM : İzdüşümler ve Görünüşler
- 1 İZDÜŞÜM ve İZDÜŞÜM METOTLARI
- 2 NOKTA ve DOĞRULARIN İZDÜŞÜMLERİ
- 3 DÜZLEMLERİN İZDÜŞÜMLERİ
- 4 CİSİMLERİN GÖRÜNÜŞLERİ-1
- 5 CİSİMLERİN GÖRÜNÜŞLERİ-2
- 6 PARÇALARIN YETERLİ GÖRÜNÜŞÜ
- 7 LOKAL ve YARDIMCI GÖRÜNÜŞLER
- 8 KOPARILMIŞ, DETAY ve SİMETRİK GÖRÜNÜŞLER
- 9 ARAKESİT GÖRÜNÜŞLER
- 10 TABANA EĞİK KESİLMİŞ SİLİNDİR
- 11 TABANA EĞİK KESİLMİŞ KONİ
- 12 TABANA EĞİK KESİLMİŞ PİRAMİT
NOKTA ve DOĞRULARIN İZDÜŞÜMLERİ
1.NOKTANIN İZ DÜŞÜMÜ
Nokta, kalem ucunun bıraktığı iz olarak tarif edilir. Noktanın uzunluk, genilik ve yükseklik gibi boyutları yoktur. Kısacası nokta boyutsuz kabul edilir.
Doğrular, düzlemler ve cisimler noktalardan meydana gelir. Doğruların uçlarındaki noktalar, düzlem ve cisimlerin köşelerindeki noktaların izdüşümleri doğru yapıldığında doğrular, yüzeyler ve cisimler çizilmiş olurlar. Geometri derslerinden öğrendiğimize göre iki noktadan bir doğru, en az üç noktadan bir düzlem geçer. Düzlemlerin birleşmesiyle de cisimler oluşur. Kısaca söylemek gerekirse Teknik Resim’ in gövdesini noktanın izdümleri oluşturmaktadır.
Noktaların harflendirilmesi izdüşüm düzlemine göre yapılır. Nokta a harfiyle belirtilirse ön görünüşte aᴬ, üst görünüş de aY ve sol yan görünüşte aP şeklinde harflendirilir. Şekil 1’ de uzaydaki bir noktanın kapalı epürde izdüşümleri görülmektedir.
Şekil 2’ de açık epürde noktanın izdüşümleri görülmektedir. Uzaydaki bir noktanın Alın İzdüşüm Düzlemi’ ne olan mesafesine Uzaklık, Yatay İzdüşüm Düzlemi’ ne olan mesafesine Kot, Profil İzdüşüm Düzlemi’ ne olan mesafesine Aralık denir.
Şekil 1:Noktanın izdüşümleri Şekil 2:Açık epürde noktanın izdüşümleri 2.DOĞRULARIN İZ DÜŞÜMÜ
Uzayda iki nokta birleştirildiğinde bir doğru meydana gelir. Doğrunun uzunluk boyutu vardır. Yükseklik ve genişlik boyutu yoktur. Bundan dolayı doğru tek boyutlu kabul edilir.
Doğrunun ucundaki noktaların izdüşümleri alındığında doğrunun da izdüşümü alınmış olur. Doğrular izdüşüm düzlemlerine göre üç konumda bulunur:
1. İzdüşüm düzlemlerine dik doğrular:
Bir doğru bir izdüşüm düzlemine dik ise nokta görüntüsü verir. Diğer izdüşüm düzlemlerin de Tam Boy (TB)’ da ve katlama çizgisine paralel görüntü verir. Şekil 3’ de Alın İzdüşüm Düzlemi’ ne dik doğrunun görüntüleri kapalı ve açık epürde görülmektedir.
Şekil 3:Kapalı ve Açık Epür’ de dik doğrunun izdüşümleri 2. İzdüşüm düzlemlerine paralel doğrular:
Bir doğru bir izdüşüm düzlemine paralel ise Tam Boy (TB)’ da görüntü verir. Diğer izdüşüm düzlemlerinde katlama çizgisine paralel ve kısalmış görüntü verir. Şekil 4’ de Yatay İzdüşüm Düzlemi’ ne paralel doğrunun görüntüleri kapalı ve açık epürde görülmektedir.
Şekil 4:Kapalı ve Açık Epür’ de paralel doğrunun izdüşümleri 3.Gelişgüzel doğrular:
Temel izdüşüm düzlemlerine paralel ve dik olmayan doğrulara gelişigüzel doğrular denir. Gelişigüzel doğrular Tam Boy (TB) vermezler. Bu doğruların çizimi için Kot, Aralık ve Uzaklık değerleri verilmelidir. Şekil 5’ de gelişigüzel doğrunun koordinatları görülmektedir.
Şekil 5: Gelişigüzel doğrunun koordinatları Şekil 6’ da kapalı ve açık epürde koordinatlara göre çizilmiş gelişigüzel doğrunun izdüşümleri görülmektedir.
Şekil 6: Kapalı ve Açık Epür’ de gelişigüzel doğrunun izdüşümleri
3. GELİŞİGÜZEL KONUMLU DOĞRULARIN TAM BOYLARININ BULUNMASI
İzdüşüm düzlemlerine dik veya paralel doğrular otomatikman Tam Boy (TB) verirler. Gelişigüzel konumlu doğruların temel görünüşlerinde tam boy yoktur. Tam boylar Döndürme Metodu ve Yardımcı İzdüşüm Metodu’ yla bulunurlar. Bu uygulamada Döndürme Metodu kullanılacaktır.
Döndürme Metodu’ yla doğruların tam boyunu bulmada aşağıdaki işlem sırası uygulanır.
1.Gelişigüzel konumlu doğrunun en az iki görünüşü açık epürde çizilir (Şekil 7).
2. Alın İzdüşüm Düzlemi’ nde doğrunun bA ucu sabit kalarak aA ucundan 1 numaralı ok yönünde döndürülür ve katlama çizgisine paralele hale getirilir.
3. Kırmızı iki noktalı kesik çizgiyle belirttiğimiz doğrunun ucundan 2 numaralı ok yönünde aşağı tarafa taşıma çizgisi çizilir.
4. Yatay İzdüşüm Düzlemi’ nde doğrunun aY ucundan katlama çizgisine paralel 3 numaralı ok yönünde taşıma çizgisi çizilir ve 2 numaralı ok yönündeki taşıma çizgisiyle kesiştirilir. İki doğrunun kesim yeriyle bY ucu birleştirilir ve Tam Boy (TB) bulunmuş olur (Şekil 8).
Şekil 7:Görünüşler Şekil 8:Tam boy bulma işlemi
Nokta, kalem ucunun bıraktığı iz olarak tarif edilir. Noktanın uzunluk, genilik ve yükseklik gibi boyutları yoktur. Kısacası nokta boyutsuz kabul edilir.
Doğrular, düzlemler ve cisimler noktalardan meydana gelir. Doğruların uçlarındaki noktalar, düzlem ve cisimlerin köşelerindeki noktaların izdüşümleri doğru yapıldığında doğrular, yüzeyler ve cisimler çizilmiş olurlar. Geometri derslerinden öğrendiğimize göre iki noktadan bir doğru, en az üç noktadan bir düzlem geçer. Düzlemlerin birleşmesiyle de cisimler oluşur. Kısaca söylemek gerekirse Teknik Resim’ in gövdesini noktanın izdümleri oluşturmaktadır.
Noktaların harflendirilmesi izdüşüm düzlemine göre yapılır. Nokta a harfiyle belirtilirse ön görünüşte aᴬ, üst görünüş de aY ve sol yan görünüşte aP şeklinde harflendirilir. Şekil 1’ de uzaydaki bir noktanın kapalı epürde izdüşümleri görülmektedir.
Şekil 2’ de açık epürde noktanın izdüşümleri görülmektedir. Uzaydaki bir noktanın Alın İzdüşüm Düzlemi’ ne olan mesafesine Uzaklık, Yatay İzdüşüm Düzlemi’ ne olan mesafesine Kot, Profil İzdüşüm Düzlemi’ ne olan mesafesine Aralık denir.
Şekil 1:Noktanın izdüşümleri Şekil 2:Açık epürde noktanın izdüşümleri 2.DOĞRULARIN İZ DÜŞÜMÜ
Uzayda iki nokta birleştirildiğinde bir doğru meydana gelir. Doğrunun uzunluk boyutu vardır. Yükseklik ve genişlik boyutu yoktur. Bundan dolayı doğru tek boyutlu kabul edilir.
Doğrunun ucundaki noktaların izdüşümleri alındığında doğrunun da izdüşümü alınmış olur. Doğrular izdüşüm düzlemlerine göre üç konumda bulunur:
1. İzdüşüm düzlemlerine dik doğrular:
Bir doğru bir izdüşüm düzlemine dik ise nokta görüntüsü verir. Diğer izdüşüm düzlemlerin de Tam Boy (TB)’ da ve katlama çizgisine paralel görüntü verir. Şekil 3’ de Alın İzdüşüm Düzlemi’ ne dik doğrunun görüntüleri kapalı ve açık epürde görülmektedir.
Şekil 3:Kapalı ve Açık Epür’ de dik doğrunun izdüşümleri 2. İzdüşüm düzlemlerine paralel doğrular:
Bir doğru bir izdüşüm düzlemine paralel ise Tam Boy (TB)’ da görüntü verir. Diğer izdüşüm düzlemlerinde katlama çizgisine paralel ve kısalmış görüntü verir. Şekil 4’ de Yatay İzdüşüm Düzlemi’ ne paralel doğrunun görüntüleri kapalı ve açık epürde görülmektedir.
Şekil 4:Kapalı ve Açık Epür’ de paralel doğrunun izdüşümleri 3.Gelişgüzel doğrular:
Temel izdüşüm düzlemlerine paralel ve dik olmayan doğrulara gelişigüzel doğrular denir. Gelişigüzel doğrular Tam Boy (TB) vermezler. Bu doğruların çizimi için Kot, Aralık ve Uzaklık değerleri verilmelidir. Şekil 5’ de gelişigüzel doğrunun koordinatları görülmektedir.
Şekil 5: Gelişigüzel doğrunun koordinatları Şekil 6’ da kapalı ve açık epürde koordinatlara göre çizilmiş gelişigüzel doğrunun izdüşümleri görülmektedir.
Şekil 6: Kapalı ve Açık Epür’ de gelişigüzel doğrunun izdüşümleri
3. GELİŞİGÜZEL KONUMLU DOĞRULARIN TAM BOYLARININ BULUNMASI
İzdüşüm düzlemlerine dik veya paralel doğrular otomatikman Tam Boy (TB) verirler. Gelişigüzel konumlu doğruların temel görünüşlerinde tam boy yoktur. Tam boylar Döndürme Metodu ve Yardımcı İzdüşüm Metodu’ yla bulunurlar. Bu uygulamada Döndürme Metodu kullanılacaktır.
Döndürme Metodu’ yla doğruların tam boyunu bulmada aşağıdaki işlem sırası uygulanır.
1.Gelişigüzel konumlu doğrunun en az iki görünüşü açık epürde çizilir (Şekil 7).
2. Alın İzdüşüm Düzlemi’ nde doğrunun bA ucu sabit kalarak aA ucundan 1 numaralı ok yönünde döndürülür ve katlama çizgisine paralele hale getirilir.
3. Kırmızı iki noktalı kesik çizgiyle belirttiğimiz doğrunun ucundan 2 numaralı ok yönünde aşağı tarafa taşıma çizgisi çizilir.
4. Yatay İzdüşüm Düzlemi’ nde doğrunun aY ucundan katlama çizgisine paralel 3 numaralı ok yönünde taşıma çizgisi çizilir ve 2 numaralı ok yönündeki taşıma çizgisiyle kesiştirilir. İki doğrunun kesim yeriyle bY ucu birleştirilir ve Tam Boy (TB) bulunmuş olur (Şekil 8).
Şekil 7:Görünüşler Şekil 8:Tam boy bulma işlemi
SPONSORLAR
