2. BÖLÜM : Geometrik Çizimler
- 1 GEOMETRİK ŞEKİLLER
- 2 DOĞRULARLA İLGİLİ ÇİZİMLER
- 3 AÇILARLA İLGİLİ ÇİZİMLER
- 4 DAİRE İÇİNE ÜÇGEN, DÖRTGEN, BEŞGEN ve ALTIGEN ÇİZİMİ
- 5 DAİRE İÇİNE YEDİGEN, SEKİZGEN, DOKUZGEN ve ONGEN ÇİZİMİ
- 6 GENEL METOTLA ve DİĞER METOTLARLA ÇOKGEN ÇİZİMLERİ
- 7 DAİRELERE TEĞET DOĞRU ÇİZİMLERİ-1
- 8 DAİRELERE TEĞET DOĞRU ÇİZİMLERİ-2
- 9 ÜÇGEN, DAİRE ve YAY İŞLEMLERİ
- 10 OBJELERİ TEĞET YAYLA BİRLEŞTİRME-1
- 11 OBJELERİ TEĞET YAYLA BİRLEŞTİRME-2
- 12 ELİPS ÇİZİMLERİ
- 13 OVAL ÇİZİMLERİ
- 14 PARABOL ÇİZİMLERİ
- 15 SPİRAL ÇİZİMLERİ
- 16 EVOLVENT ve SİKLOİT EĞRİLERİ
- 17 EPİSİKLOİT,HİPOSİKLOİT ve HELİS EĞRİLERİ
GENEL METOTLA ve DİĞER METOTLARLA ÇOKGEN ÇİZİMLERİ
1.GENEL METOTLA DAİRE İÇİNE “ÇOKGEN” ÇİZİMİ
Buraya kadar ezberde kolay tutulan veya ezberde tutulması zor olan beşgen, yedigen, dokuzgen gibi geometrik çizimleri anlattık. Bunların her birinin ayrı ayrı çizim kuralları vardır. Elde çizim yapanlar yanlarında bir Teknik Resim kitabı taşıması gerekir.
Bilim adamları bizim için kafa yormuşlar ve çokgen çizimi için Genel Metot’ u bulmuşlar. Bu metotla her türlü çokgen çizilebilmektedir. Size düşen görev metodun kullanımını ezberlemektir.
Uygulama için çapı 100 mm olan dairenin içine genel metotla yedigen çizelim. Çizim için aşağıdaki işlem sırası takip edilir:
1. Önce yatay ve dikey eksenler çizilir. Yatay eksen biraz uzun çizilir. Eksenlerin kesim yeri merkez kabul edilerek yarıçapı R50 (Ø100) daire çizilir.
2. Şekil 1’ de görüldüğü gibi dairenin çapı yarıçap kabul edilir.1 ve 2 numaralı noktalar merkez kabul edilerek a ve b yayları (kırmızı renkli) çizilir.
3. Dikey eksen 7 eşit parçaya bölünür ve 0’ dan başlanarak numaralandırılır (Şekil 2).
Şekil 1: Yay çizimleri Şekil 2:Eşit sayıya bölme 4. A ve B noktalarından karşılıklı çift veya tek numaralı sayı olan noktalara ince çizgilerle doğrular çizilir ve çemberi kesinceye kadar uzatılır (Şekil 3). Bu uygulamada 1, 3, 5 ve 7 numaralı noktalar seçilmiştir.
5. Doğruların çemberi kestiği uçları sırayla birleştirilerek yedigen çizilmiş olur (Şekil 4). Bu metotla tek veya çift sayılı her türlü çokgen çizilebilir.
Şekil 3:Çemberi kesen doğrular Şekil 4:Yedigen çizimi 2. DAİRE DIŞINA “ÇOKGEN” ÇİZİMLERİ
Daire içine çokgen çizilebildiği gibi daire dışına da çokgen çizilebilir. Çizim programı kullananlar bu işlemi kolay bir şekilde yapmaktadırlar. Elde çizim yapanlar için en pratik yol iki çizim gönyesi kullanarak yapmakdır. Daire dışına çokgen çizmek için aşağıdaki yol izlenir:
1. İlk olarak, daha önce anlattığımız metotlarla daire içine çokgen çizilir.
2. Birinci gönyenin bir kenarı çokgenin bir kenarına hizalanır. İkinci gönyenin bir kenarı birinci gönyenin bir kenarına yapıştırılır ve yerinde sabit tutulur (Şekil 5).
3. Birinci gönye kaydırılır ve daireye teğet haline getirilir. Teğet doğru çizilir. Diğer kenarlar içinde aynı işlem yapılır. Doğruların boyları kısa ise tamamlanır, uzun ise fazlalıkları silinir. Şekil 6’ da dairenin dışına çizilmiş çokgen görülmektedir.
Şekil 5:Gönyelerin konumu Şekil 6:Dairenin dışında çokgen 3. BİR KENARI BİLİNEN “ÜÇGEN” ÇİZİMİ
Bir kenarı bilinen üçgeni çizmek için aşağıdaki yol izlenir:
1. Önce üçgenin kenarı çizilir ve uçları harflendirilir (Şekil 7).
Şekil 7:Üçgenin bir kenarı Şekil 8:Yaylar Şekil 9:Üçgen çizimi 2. Pergel A-B uzunluğu kadar açılır. A ve B noktaları merkez alınarak birbirini kesen yaylar çizilir. Kesim yeri C harfiyle belirtilir (Şekil 8).
3. A-C ve B-C doğruları çizilerek bir kenarı bilinen eşkenar üçgen çizilmiş olur (Şekil 9). 4. BİR KENARI BİLİNEN “DÖRTGEN” ÇİZİMİ
Bir kenarı bilinen dörtgeni çizmek için aşağıdaki işlem sırası takip edilir:
1. Önce dörtgenin kenarı çizilir ve uçları harflendirilir. Pergel kenar kadar açılır. A ve B noktaları merkez alınarak birbirini kesen yaylar çizilir (Şekil 10).
2. Yayların kesim yeri olan C noktasından A-B doğrusuna dik bir doğru çizilir. Kenarın orta noktası olan D noktası merkez alınarak R1 yayı çizilir ve M noktası bulunur (Şekil 11).
Şekil 10:Kenar ve yaylar Şekil 11:Dik doğru ve yay 3. M noktası merkez alınarak A ve B’ den geçen R2 yarıçaplı daire çizilir (Şekil 12). İlk çizdiğimiz yaylar (mavi) daireyi kesecek şekilde uzatılır ve E, F noktaları bulunur. A, B, F ve E noktaları birleştirilerek bir kenarı bilinen dörtgen çizimi tamamlanır (Şekil 13).
Şekil 12:Daire Şekil 13:Dörtgen çizimi 5.GENEL METOTLA BİR KENARI BİLİNEN “ÇOKGEN” ÇİZİMİ
Genel metotla bir kenarı bilinen her türlü çokgen çizilebilir. Örnek olarak genel metotla yedi gen çizelim. Çizimi yapmak için aşağıdaki sıra takip edilir:
1.Uzunluğu 40 mm olan bir doğru çizelim ve uçlarını A, B olarak haflendirelim (Şekil 14). Pergel A-B doğrusu kadar açılır. A merkezli bir yarım daire çizilir (Şekil 15).
Şekil 14:Bir kenar Şekil 15:Yarım daire 3. Yarım daire 7 eşit parçaya bölünür. Yayları bölme işlemi çizim programlarında çok kolay, fakat elde çizim yapanlar için biraz zahmetli olabilir. Burada yapılacak iş 180 dereceyi 7’ ye bölmektir. Bölme sonucunda bir bölümün açısı 25,71 derece bulunur. Açı ölçerle yarım daire üzerinde 25,71 dereceler sırayla alınır ve bölüntü çizgilerinin yeri belirlenir. Bulunan noktalar doğrularla merkezle birleştirilir. 0’ dan başlanarak sıra numarası verilir (Şekil 16).
4. Bölüntü çizgileri dış tarafa biraz uzatılırlar (Şekil 17).
Şekil 16:Bölüntüler Şekil17:Bölüntü doğrularının uzatılması
5. Pergel AB=40 mm açılır.
B noktası merkez alınarak 6 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve C noktası bulunur.
C noktası merkez alınarak 5 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve D noktası bulunur.
D noktası merkez alınarak 4 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve E noktası bulunur.
E noktası merkez alınarak 3 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve F noktası bulunur.
F noktası merkez alınarak 2 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve G noktası bulunur (Şekil 18).
6. A, B, C, D, E, F, G ve A noktaları birleştirilerek bir kenarı belli yedigen çizilmiş olur (Şekil 19).
Şekil 18:Çokgenin köşe noktaları Şekil 19:Bir kenarı belli yedigen çizimi 6. KARE İÇİNE “SEKİZGEN” ÇİZİMİ
Kare içine pratik olarak sekizgen çizmek için aşağıdaki sıra takip edilir:
1.Kare çizilir ve köşeleri harflendirilir. Pergel köşe ile merkez (O) arası kadar açılır. Köşeler merkez alınarak R yarıçaplı yaylar çizilir (Şekil 20).
2. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 numaralı noktalar sırayla birleştirilerek kare içine sekizgen çizilmiş olur (Şekil 21).
Şekil 20:Kare içinde yaylar Şekil 21:Sekizgen çizimi
Buraya kadar ezberde kolay tutulan veya ezberde tutulması zor olan beşgen, yedigen, dokuzgen gibi geometrik çizimleri anlattık. Bunların her birinin ayrı ayrı çizim kuralları vardır. Elde çizim yapanlar yanlarında bir Teknik Resim kitabı taşıması gerekir.
Bilim adamları bizim için kafa yormuşlar ve çokgen çizimi için Genel Metot’ u bulmuşlar. Bu metotla her türlü çokgen çizilebilmektedir. Size düşen görev metodun kullanımını ezberlemektir.
Uygulama için çapı 100 mm olan dairenin içine genel metotla yedigen çizelim. Çizim için aşağıdaki işlem sırası takip edilir:
1. Önce yatay ve dikey eksenler çizilir. Yatay eksen biraz uzun çizilir. Eksenlerin kesim yeri merkez kabul edilerek yarıçapı R50 (Ø100) daire çizilir.
2. Şekil 1’ de görüldüğü gibi dairenin çapı yarıçap kabul edilir.1 ve 2 numaralı noktalar merkez kabul edilerek a ve b yayları (kırmızı renkli) çizilir.
3. Dikey eksen 7 eşit parçaya bölünür ve 0’ dan başlanarak numaralandırılır (Şekil 2).
Şekil 1: Yay çizimleri Şekil 2:Eşit sayıya bölme 4. A ve B noktalarından karşılıklı çift veya tek numaralı sayı olan noktalara ince çizgilerle doğrular çizilir ve çemberi kesinceye kadar uzatılır (Şekil 3). Bu uygulamada 1, 3, 5 ve 7 numaralı noktalar seçilmiştir.
5. Doğruların çemberi kestiği uçları sırayla birleştirilerek yedigen çizilmiş olur (Şekil 4). Bu metotla tek veya çift sayılı her türlü çokgen çizilebilir.
Şekil 3:Çemberi kesen doğrular Şekil 4:Yedigen çizimi 2. DAİRE DIŞINA “ÇOKGEN” ÇİZİMLERİ
Daire içine çokgen çizilebildiği gibi daire dışına da çokgen çizilebilir. Çizim programı kullananlar bu işlemi kolay bir şekilde yapmaktadırlar. Elde çizim yapanlar için en pratik yol iki çizim gönyesi kullanarak yapmakdır. Daire dışına çokgen çizmek için aşağıdaki yol izlenir:
1. İlk olarak, daha önce anlattığımız metotlarla daire içine çokgen çizilir.
2. Birinci gönyenin bir kenarı çokgenin bir kenarına hizalanır. İkinci gönyenin bir kenarı birinci gönyenin bir kenarına yapıştırılır ve yerinde sabit tutulur (Şekil 5).
3. Birinci gönye kaydırılır ve daireye teğet haline getirilir. Teğet doğru çizilir. Diğer kenarlar içinde aynı işlem yapılır. Doğruların boyları kısa ise tamamlanır, uzun ise fazlalıkları silinir. Şekil 6’ da dairenin dışına çizilmiş çokgen görülmektedir.
Şekil 5:Gönyelerin konumu Şekil 6:Dairenin dışında çokgen 3. BİR KENARI BİLİNEN “ÜÇGEN” ÇİZİMİ
Bir kenarı bilinen üçgeni çizmek için aşağıdaki yol izlenir:
1. Önce üçgenin kenarı çizilir ve uçları harflendirilir (Şekil 7).
Şekil 7:Üçgenin bir kenarı Şekil 8:Yaylar Şekil 9:Üçgen çizimi 2. Pergel A-B uzunluğu kadar açılır. A ve B noktaları merkez alınarak birbirini kesen yaylar çizilir. Kesim yeri C harfiyle belirtilir (Şekil 8).
3. A-C ve B-C doğruları çizilerek bir kenarı bilinen eşkenar üçgen çizilmiş olur (Şekil 9). 4. BİR KENARI BİLİNEN “DÖRTGEN” ÇİZİMİ
Bir kenarı bilinen dörtgeni çizmek için aşağıdaki işlem sırası takip edilir:
1. Önce dörtgenin kenarı çizilir ve uçları harflendirilir. Pergel kenar kadar açılır. A ve B noktaları merkez alınarak birbirini kesen yaylar çizilir (Şekil 10).
2. Yayların kesim yeri olan C noktasından A-B doğrusuna dik bir doğru çizilir. Kenarın orta noktası olan D noktası merkez alınarak R1 yayı çizilir ve M noktası bulunur (Şekil 11).
Şekil 10:Kenar ve yaylar Şekil 11:Dik doğru ve yay 3. M noktası merkez alınarak A ve B’ den geçen R2 yarıçaplı daire çizilir (Şekil 12). İlk çizdiğimiz yaylar (mavi) daireyi kesecek şekilde uzatılır ve E, F noktaları bulunur. A, B, F ve E noktaları birleştirilerek bir kenarı bilinen dörtgen çizimi tamamlanır (Şekil 13).
Şekil 12:Daire Şekil 13:Dörtgen çizimi 5.GENEL METOTLA BİR KENARI BİLİNEN “ÇOKGEN” ÇİZİMİ
Genel metotla bir kenarı bilinen her türlü çokgen çizilebilir. Örnek olarak genel metotla yedi gen çizelim. Çizimi yapmak için aşağıdaki sıra takip edilir:
1.Uzunluğu 40 mm olan bir doğru çizelim ve uçlarını A, B olarak haflendirelim (Şekil 14). Pergel A-B doğrusu kadar açılır. A merkezli bir yarım daire çizilir (Şekil 15).
Şekil 14:Bir kenar Şekil 15:Yarım daire 3. Yarım daire 7 eşit parçaya bölünür. Yayları bölme işlemi çizim programlarında çok kolay, fakat elde çizim yapanlar için biraz zahmetli olabilir. Burada yapılacak iş 180 dereceyi 7’ ye bölmektir. Bölme sonucunda bir bölümün açısı 25,71 derece bulunur. Açı ölçerle yarım daire üzerinde 25,71 dereceler sırayla alınır ve bölüntü çizgilerinin yeri belirlenir. Bulunan noktalar doğrularla merkezle birleştirilir. 0’ dan başlanarak sıra numarası verilir (Şekil 16).
4. Bölüntü çizgileri dış tarafa biraz uzatılırlar (Şekil 17).
Şekil 16:Bölüntüler Şekil17:Bölüntü doğrularının uzatılması
5. Pergel AB=40 mm açılır.
B noktası merkez alınarak 6 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve C noktası bulunur.
C noktası merkez alınarak 5 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve D noktası bulunur.
D noktası merkez alınarak 4 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve E noktası bulunur.
E noktası merkez alınarak 3 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve F noktası bulunur.
F noktası merkez alınarak 2 numaralı doğruyu kesen yay çizilir ve G noktası bulunur (Şekil 18).
6. A, B, C, D, E, F, G ve A noktaları birleştirilerek bir kenarı belli yedigen çizilmiş olur (Şekil 19).
Şekil 18:Çokgenin köşe noktaları Şekil 19:Bir kenarı belli yedigen çizimi 6. KARE İÇİNE “SEKİZGEN” ÇİZİMİ
Kare içine pratik olarak sekizgen çizmek için aşağıdaki sıra takip edilir:
1.Kare çizilir ve köşeleri harflendirilir. Pergel köşe ile merkez (O) arası kadar açılır. Köşeler merkez alınarak R yarıçaplı yaylar çizilir (Şekil 20).
2. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 numaralı noktalar sırayla birleştirilerek kare içine sekizgen çizilmiş olur (Şekil 21).
Şekil 20:Kare içinde yaylar Şekil 21:Sekizgen çizimi
SPONSORLAR
